问题 多选题

如图所示的装置中,绳子与滑轮的质量不计,一切摩擦均不计,两个物体的质量分别为m1和m2,动滑轮两边的绳子与竖直方向的夹角分别为θ1和θ2,装置处于静止状态,则(  )

A.m2必定小于m1

B.m2必定大于

m1
2

C.m2必定要等于

m1
2

D.θ1与θ2必定相等

答案

对m2分析可知,m2受拉力及本身的重力平衡,故绳子的拉力等于m2g;

对于滑轮分析,由于滑轮跨在绳子上,故两端绳子的拉力相等,它们的合力一定在角平分线上;由于它们的合力与m1的重力大小相等,方向相反,故合力竖直向上,故两边的绳子与竖直方向的夹角θ1和θ2相等;故D正确;

由以上可知,两端绳子的拉力等于m2g,而它们的合力等于m1g,因互成角度的两分力与合力组成三角形,故可知2m2g>m1g,故m2

1
2
m1g,故B正确,但m2g可以大于m1g,故A、C错误;

故选BD.

单项选择题
多项选择题