问题 选择题
a
b
是两个不共线的非零向量,则“向量
a
b
λ
a
-4
b
共线”是“λ=2”的(  )
A.充分非必要条件B.必要非充分条件
C.充要条件D.非充分非必要条件
答案

∵“向量

a
b
λ
a
-4
b
共线”,

∴存在实数k,使得 

a
b
=k(λ
a
-4
b
)=kλ
a
-4k
b

a
b
不共线
∴kλ=1且-λ=-4k=0,

解得:λ=±2.

∴“向量

a
b
λ
a
-4
b
共线”是“λ=2”的必要非充分条件.
故选B.

单项选择题
单项选择题