问题
选择题
设角α、β是锐角，则“α+β=
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答案
∵α，β均为锐角，α+β=
，π 4
⇔tan（α+β）=
=1，tanα+tanβ 1-tanα•tanβ
⇔tanα+tanβ=1-tanαtanβ，⇔tanα+tanβ+tanαtanβ=1
⇔（1+tanα）（1+tanβ）=1+tanα+tanβ+tanαtanβ=1+1=2
所以角α、β是锐角，则“α+β=
”是“（1+tanα）（1+tanβ）=2”成立的充要条件．π 4
故选C．