（1）∵

m

（-1，

3

），

n

（cosA，sinA），且

m

•

n

=1，

∴

3

sinA-cosA=2（

3

2

sinA-

1

2

cosA）=2sin（A-

π

6

）=1，

∴sin（A-

π

6

）=

1

2

，

∵0＜A＜π，∴-

π

6

＜A-

π

6

＜

5π

6

，

∴A-

π

6

=

π

6

，

∴A=

π

3

；

（2）由题知

1+2sinBcosB

cos2B-sin2B

=-3，且sin²B+cos²B=1，

整理得：sin²B-sinBcosB-2cos²B=0，

∴cosB≠0，即cos²B≠0，

∴等式左右两边除以cos²B得：tan²B-tanB-2=0，

∴tanB=2或tanB=-1，

而tanB=-1使cos²B-sin²B=0，舍去，

∴tanB=2．