下列说法: ①当x>0且x≠1时,有lnx+
②△ABC中,A>B是sinA>sinB成立的充要条件; ③函数y=ax的图象可以由函数y=2ax(其中a>0且a≠1)平移得到; ④已知Sn是等差数列{an}的前n项和,若S7>S5,则S9>S3.; ⑤函数y=f(1+x)与函数y=f(1-x)的图象关于直线x=1对称. 其中正确的命题的序号为______. |
当x>0且x≠1时,有lnx+
≥2或lnx+1 lnx
≤-2,1 lnx
故当x>0且x≠1时,有lnx+
≥2错误,即①错误;1 lnx
由正弦定理,易得:△ABC中,A>B等价于sinA>sinB,故②正确;
函数y=ax的图象可以由函数y=2ax=ax+loga2(其中a>0且a≠1)向左平移loga2个单位得到,故③正确;
若Sn是等差数列{an}的前n项和,若S7>S5,说明若a4>a3,即公差d>0,则a5>a2,即S9>S3,故④正确;
函数y=f(1+x)与函数y=f(1-x)的图象关于Y轴对称,故⑤错误;
故答案为:②③④