问题 填空题
下列说法:
①当x>0且x≠1时,有lnx+
1
lnx
≥2;
②△ABC中,A>B是sinA>sinB成立的充要条件;
③函数y=ax的图象可以由函数y=2ax(其中a>0且a≠1)平移得到;
④已知Sn是等差数列{an}的前n项和,若S7>S5,则S9>S3.;
⑤函数y=f(1+x)与函数y=f(1-x)的图象关于直线x=1对称.
其中正确的命题的序号为______.
答案

x>0且x≠1时,有lnx+

1
lnx
≥2或lnx+
1
lnx
≤-2

故当x>0且x≠1时,有lnx+

1
lnx
≥2错误,即①错误;

由正弦定理,易得:△ABC中,A>B等价于sinA>sinB,故②正确;

函数y=ax的图象可以由函数y=2ax=ax+loga2(其中a>0且a≠1)向左平移loga2个单位得到,故③正确;

若Sn是等差数列{an}的前n项和,若S7>S5,说明若a4>a3,即公差d>0,则a5>a2,即S9>S3,故④正确;

函数y=f(1+x)与函数y=f(1-x)的图象关于Y轴对称,故⑤错误;

故答案为:②③④

问答题 案例分析题
单项选择题