问题 选择题
已知|
a
| =3,|
b
| =4
(且
a
b
不共线),则向量
a
+k
b
a
-k
b
互相垂直充要条件是k=(  )
A.
3
4
B.-
3
4
C.±
3
4
D.±
4
3
答案

∵向量

a
+k
b
a
-k
b
互相垂直,

∴有(

a
+k
b
)•(
a
-k
b
)=0,

即:

a
2-k2
b
2
=0,

a
|2-k2 |
b
|
2
=0,

|

a
| =3,|
b
| =4代入上式得:

k2=

9
16

∴k=±

3
4

故选C.

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