问题 问答题

如图所示,质量为m的小球用一根细线悬挂在O点,用一个水平力作用在小球上,使细线与竖直方向成30°角时小球静止,求:

(1)水平拉力的大小.

(2)若使小球静止在原位置,作用于小球的力可以沿不同的方向,则这个力与水平方向成多大的角度时,这个力最小?最小值为多大?

答案

(1)小球静止时,受到重力mg、细线的拉力T和水平拉力F,小球的合力为零,则有

    水平方向:F=Tsin30°

    竖直方向:Tcos30°=mg

联立得 F=mgtan30°=

3
3
mg

(2)由右图分析可知,当F与细线垂直时F最小,即F与水平方向成30°斜向上时,F最小        

   Fmin=mgsin30°=

1
2
mg 

答:

(1)水平拉力的大小为=

3
3
mg.

(2)力与水平方向成30°的角度时,这个力最小,最小值为

1
2
mg.

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