问题
选择题
如图所示,bc为固定在小车上的水平横杆,物块M串在杆上,靠摩擦力保持相对杆静止,M又通过轻细线悬吊着一个小铁球m,此时小车正以大小为a的加速度向右做匀加速运动,而M、m均相对小车静止,细线与竖直方向的夹角为θ.小车的加速度逐渐增大,M始终和小车保持相对静止,当加速度增加到2a时( )
A.横杆对M的摩擦力增加到原来的2倍
B.横杆对M的弹力增人到原来的2倍
C.细线与竖直方向的夹角增加到原来的2倍
D.细线的拉力增加到原来的2倍
答案
A、B对小球和物块组成的整体,分析受力如图1所示,根据牛顿第二定律得:
水平方向:f=(M+m)a,
竖直方向:N=(M+m)g.
则当加速度增加到2a时,横杆对M的摩擦力f增加到原来的2倍.横杆对M的弹力等于两个物体的总重力,保持不变.故A正确,B错误.
C、D,以小球为研究对象,分析受力情况如图2所示,由牛顿第二定律得:mgtanθ=ma,得tanθ=
,当a增加到两倍时,tanθ变为两倍,但θ不是两倍.细线的拉力T=a g
,可见,a变为两倍,T不是两倍.故CD错误.(mg)2+(ma)2
故选A