问题
填空题
在△ABC中，已知cosA=
|
答案
∵在△ABC中，由cosA=
＜5 13
=cos1 2
，A∈（0，π），π 3
∴
＜A＜π 3
，π 2
∴sinA=
=1-cos2A
=1- 25 169
；12 13
又sinB=
＞3 5
，sinB=1 2
＜3 5
，2 2
∴
＜B＜π 6
，或π 4
＜B＜3π 4
（舍，此时A+B大于π，故舍），5π 6
∴cosB=
，4 5
∴sinC=sin[π-（B+A）]
=sin（B+A）
=sinBcosA+cosBsinA
=
•3 5
+5 13
•4 5 12 13
=63 65
故答案为：
．63 65