问题 解答题
阅读下列解方程组的方法,然后回答问题.
解方程组
19x+18y=17(1)
17x+16y=15(2)

解:由(1)-(2)得2x+2y=2即x+y=1(3)
(3)×16得16x+16y=16(4)
(2)-(4)得x=-1,从而可得y=2
∴方程组的解是
x=-1
y=2

(1)请你仿上面的解法解方程组
2008x+2007y=2006
2006x+2005y=2004

(2)猜测关于x、y的方程组
(a+2)x+(a+1)y=a
(b+2)x+(b+1)y=b
(a≠b)
的解是什么,并利用方程组的解加以验证.
答案

(1)①-②,得2x+2y=2,即x+y=1③,

③×2005,得2005x+2005y=2005④,

②-④得x=-1,

从而得y=2.

∴方程组的解是

x=-1
y=2

(2)

x=-1
y=2
.验证把方程组的解代入原方程组,

-(a+2)+2(a+1)=a
-(b+2)+2(b+1)=b

a=a
b=b
方程组成立.

选择题
单项选择题 A1/A2型题