问题
计算题
如图所示，在光滑水平桌面上放有长木板
，的右端有固定挡板
，木板的长度为
。另有小物块
和
可以在长木板上滑动，
之间和
之间的动摩擦因数相同，
之间和之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。
的尺寸以及的厚度皆可忽略不计，
（连同挡板）的质量皆为
。（1）若被固定在桌面上，静止放在木板的中央，以初速度
从左端冲上木板，物块刚好能碰到，求之间的动摩擦因数；（2）若未被固定在桌面上，开始时静止放在木板的中央，以初速度
从左端冲上木板。a.要使物块与能相碰，初速度应满足的条件是什么？b.若物块与发生碰撞过程的时间极短，且碰撞过程中没有机械能损失，要使物块能够与挡板发生碰撞，初速度应满足的条件是什么？
答案
（1）
，（2）
，
（1）C被固定住，则A在摩擦力的作用下减速运动到B点，刚好碰到B的条件是达到B点A速度为零，即
，得
（2）a、要使物块A刚好与物块B发生碰撞，物块A运动到物块B处时，A、B的速度相等，
即v1=
-μgt=
μgt ，得v1=
设木板C在此过程中的位移为x1，则物块A的位移为x1+L，由动能定理
-μmg（x1+L）=mv12-m2
μmgx1=（2m）v12
联立上述各式解得
，要使物块A、B发生相碰的条件是
b、因为AB碰撞过程中没有机械能的损失，且两物块完全相同，所以碰撞时交换速度，就好像是A一直减速运动到挡板P一样，且刚好发生碰撞时，BC速度相等
即v2=-μgt=μgt ，得v2=
设木板C在此过程中的位移为x2，则物块AB的位移之和为x2+2L，由动能定理
-μmg（x2+2L）=mv22-m2
μmgx2=（2m）v22
联立上述各式解得
，要使物块B与挡板发生相碰的条件是
故答案为：（1），（2），