由cos（A-C）+cosB=

3

2

及B=π-（A+C）得

cos（A-C）-cos（A+C）=

3

2

，

∴cosAcosC+sinAsinC-（cosAcosC-sinAsinC）=

3

2

，

∴sinAsinC=

3

4

．

又由b²=ac及正弦定理得sin²B=sinAsinC，

故sin2B=

3

4

，

∴sinB=

3

2

或sinB=-

3

2

（舍去），

于是B=

π

3

或B=

2π

3

．

又由b²=ac

知b≤a或b≤c

所以B=

π

3

．