A、

3x+x=2 2x-y=7

中的第一个方程不是二元一次方程，是一元一次方程，故本选项正确；

B、

x+2y=3 y=3y+1

中的第二个方程不是二元一次方程，是一元一次方程，故本选项正确；

C、符合二元一次方程组的定义，故本选项错误；

D、

x2-y2=0 x+y=1

中的第一个方程不是二元一次方程，是二元二次方程，故本选项正确．

故选C．