问题
单项选择题
有10粒糖，如果每天至少吃一粒（多不限），吃完为止，求有多少种不同吃法？（）
A.144
B.217
C.512
D.640
答案
参考答案：C
解析：
吃第1粒糖，只有1种吃法，当吃第2粒糖时，可以与第1粒糖同一天吃，也可以在吃第1粒糖的后一天吃，有2种吃法。这样，假设第n粒糖有an种吃法，那么n+1粒糖的全部吃法也可以分成这样两种情况：
（1）第n+1粒与第n粒糖同一天吃掉，有an种吃法；
（2）第n+1粒在第n粒糖的后一天吃掉，这也与第n粒糖的吃法相同，也有an种吃法，所以第n+1粒糖共有2an种吃法。
所以10粒糖共有29＝512种不同的吃法。