问题
选择题
已知α∈(
|
答案
∵tan(α+
)=π 4
=tanα+1 1-tanα
，即8tanα=-6，1 7
∴tanα=-
，3 4
又α∈(
，π)，π 2
∴cosα=-
=-1 1+tan2α
，4 5
∴sinα=
=1-cos2α
，3 5
则sinα+cosα=
+（-3 5
）=-4 5
．1 5
故选A
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已知α∈(
|
∵tan(α+
)=π 4
=tanα+1 1-tanα
，即8tanα=-6，1 7
∴tanα=-
，3 4
又α∈(
，π)，π 2
∴cosα=-
=-1 1+tan2α
，4 5
∴sinα=
=1-cos2α
，3 5
则sinα+cosα=
+（-3 5
）=-4 5
．1 5
故选A