原方程组

x-y=2① mx+y=6②

，①+②得（m+1）x=8，

解得x=

8

m+1

，y=

6-2m

m+1

，

∵方程组

x-y=2 mx+y=6

的整数解

x=x0 y=y0

满足x₀≥0，y₀≥0，

∴

8

m+1

≥0且

6-2m

m+1

≥0，

当m=0时，x=8，y=6；

当m=1时，x=4，y=2；

当m=3时，x=2，y=0；

故答案填：0或1或3．