问题
解答题
已知角θ∈(0，
求：（Ⅰ）
（Ⅱ）m的值与此时θ的值． |
答案
（Ⅰ）
+sinθ 1- 1 tanθ
=cosθ 1-tanθ
+sinθ sinθ-cosθ sinθ
=cosθ cosθ-sinθ cosθ
-sin2θ sinθ-cosθ cos2θ cosθ-sinθ
=
=sinθ+cosθ=sin2θ-cos2θ sinθ-cosθ
．
+13 2
（Ⅱ）把sinθ+cosθ=
平方可得 1+2sinθ cosθ=
+13 2
，∴sinθ cosθ=4+2 3 4
，3 4
∴
=m 2
，∴m=3 4
． 此时，sinθ 和 cosθ 一个等于 3 2
，另一个等于 3 2
，1 2
故θ 的值等于
或 π 6
．π 3
