解∵

a

=(cosα，sinα)，

b

=(cosβ，sinβ)

∴

a

-

b

=(cosα-cosβ，sinα-sinβ)

∵|

a

-

b

|=

2 5

5

∴

(cosα-cosβ)2+(sinα-sinβ)2

=

2 5

5

即  2-2cos(α-β)=

4

5

∴cos(α-β)=

3

5

∵0＜α＜

π

2

，-

π

2

＜β＜0

∴0＜α-β＜π

∴sin(α-β)=

1-cos2(α-β)

=

1-( 3 5 )2

=

4

5