（I）由S=

1

2

bcsinA，又S=a²-（b-c）²，

可得：

1

2

bcsinA=a²-（b²-2bc+c²）=2bc-（b²+c²-a²）=2bc-2bccosA，又bc≠0，

变形得：

1

4

=

1-cosA

sinA

，即cosA=1-

1

4

sinA，

两边平方得：cos²A=（1-

1

4

sinA）²，又sin²A+cos²A=1，

可得1-sin²A=1-

1

2

sinA+

1

16

sin²A，即

17

16

sin²A-

1

2

sinA=0，

又sinA≠0，

∴sinA=

8

17

；

（II）由sinB+sinC=

4

3

，

根据正弦定理

b

sinB

=

c

sinC

=2R，可得

b

2R

+

c

2R

=

4

3

，又∵R=6，∴b+c=16，

∴S=

1

2

bcsinA=

4

17

bc≤

4

17

(

b+c

2

)2=

256

17

，当且仅当b=c=8时，Smax=

256

17

，

此时sinB=sinC=

2

3

∴sinA=sin(B+C)=

4 5

9

(≠

8

17

)与第一问矛盾，

由a=2RsinA=2×6×

8

17

=

96

17

，且b+c=16，

根据余弦定理a²=b²+c²-2bc•cosA得：bc=

1012

17

，

此时S=

1

2

bcsinA=

4048

289

，

则△ABC面积的最大值为

4048

289

．