由不等式|x-1|＜

1

2

，可得

1

2

＜x＜

3

2

，

所以由“

1

2

＜x＜2”不能说明x一定在“

1

2

＜x＜

3

2

”；

但是“

1

2

＜x＜

3

2

”⇒“

1

2

＜x＜2”．

所以“

1

2

＜x＜2”是“不等式|x-1|＜

1

2

”成立的必要不充分条件．

故选B．