（1）∵B=60°，

∴A+C=120°，C=120°-A．

∵sinA-sinC+

2

2

cos(A-C)=

2

2

，

∴

1

2

sinA-

3

2

cosA+

2

2

[1-2sin2(A-600)]=

2

2

，

∴sin(A-600)[1-

2

sin(A-600)]=0，

又∵A＞B＞C，∴0°＜A-60°＜60°，

∴sin（A-60°）≠0

∴sin(A-60°)=

2

2

．

又∵0°＜A＜180°，A=105°，B=60°，C=15°．

（2）∵x∈[0，

π

2

]，

∴u=2x+A∈[

7π

12

，

19π

12

]，

可得sinu=sin(2x+A)∈[-1，

6 + 2

4

]，

于是当x=

11π

24

时，f（x）_min=-1；当x=0时，f(x)max=

6 + 2

4

．