问题 选择题

质量均匀的硬直杆AB、CD分别可绕A、C轴在竖直平面内自由转动,O为铰链.当两杆在如图所示的位置上恰好平衡时,杆CD对杆AB的作用力方向有可能是图中的(  )

A.T1

B.T2

C.T3

D.T4

答案

以CD杆为研究对象,以C点为转轴,除C点以外CD受到重力和AB的作用力.

A、若杆CD对杆AB的作用力方向沿T1方向,则AB对CD的作用力方向斜向右下方,相对于转轴C的力矩为顺时针方向,重力的力矩方向也沿顺时针方向,则CD将沿顺时针方向转动,与题意不符.故A错误.

B、若杆CD对杆AB的作用力方向沿T2方向,则AB对CD的作用力方向竖直向下,相对于转轴C的力矩为顺时针方向,重力的力矩方向也沿顺时针方向,则CD将沿顺时针方向转动,与题意不符.故B错误.

C、若杆CD对杆AB的作用力方向沿T3方向,则AB对CD的作用力方向沿CD杆向下,相对于转轴C的力矩为零,重力的力矩方向也沿顺时针方向,则CD将沿顺时针方向转动,与题意不符.故C错误.

D、若杆CD对杆AB的作用力方向沿T4方向,则AB对CD的作用力方向相对于转轴C的力矩为逆时针方向,而重力的力矩方向沿顺时针方向,CD能保持平衡,符合题意.故D正确.

故选D

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