∵α∈(

3π

4

，π)，∴α+

π

4

∈（π，

5π

4

），

∴sinα+cosα=

2

sin（α+

π

4

）＜0，又sinα•cosα=-

12

25

，

则sinα+cosα=-

1+2sinαcosα

=

1- 24 25

=-

1

5

．

故选B