问题 选择题

如图所示,内壁及碗口光滑的半球形碗固定在水平面上,碗口保持水平.A球、C球与B球分别用两根轻质细线连接,当系统保持静止时,B球对碗壁刚好无压力,图中=30°,则A球、C球的质量之比为(  )

A.1:2

B.2:1

C.1:

3

D.

3:1

答案

设A球、C球的质量分别mA、mC.由几何知识得知,两细线相互垂直.

对A、C两球平衡得T1=mAg,T2=mCg.

以B球为研究对象,分析受力情况:重力G、两细线的拉力T1、T2.由平衡条件得

    T1=T2tanθ

T1
T2
=tanθ=
1
3

则得 

mA
mC
=
T1
T2
=
1
3

故选C

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