已知圆C：（x-1）2+（y-2）2=25，直线l：（2m+1）x+（m+1）y

问题选择题

已知圆C：（x-1）²+（y-2）²=25，直线l：（2m+1）x+（m+1）y-7m-4=0（m∈R）．设p：圆C上存在关于直线l对称的相异两点；q：m=-

．则p是q的（　　）

A．充分非必要条件	B．必要非充分条件
C．充要条件	D．非充分也非必要条件

答案

因为已知圆C：（x-1）²+（y-2）²=25，所以圆的圆心坐标为（1，2），

直线l：（2m+1）x+（m+1）y-7m-4=0，经过（1，2）时，有（2m+1）×1+（m+1）×2-7m-4=0，

解得m=-

，此时圆上存在关于直线l对称的相异两点，

圆上存在关于直线l对称的相异两点，直线必须经过圆心，

所以p：圆C上存在关于直线l对称的相异两点；q：m=-

．则p是q的充要条件．

故选C．