问题
填空题
如图所示，两根相距为L的竖直平行金属导轨位于匀强磁场中，磁感应强度为B，导轨电阻不计，另两根与光滑轨道接触的金属杆质量均为m，电阻均为R，若要使cd杆恰好平衡，且静止不动，则ab杆应做______运动，ab杆运动速度大小是______，需对ab杆所加外力的大小为______．
答案
要使cd杆静止不动即平衡，则对它进行受力分析知，cd杆受到重力mg，方向竖直向下，安培力F，方向竖直向上，根据平衡有：
F=BIL=mg，可得cd杆静止不动时，通过杆的电流I=
，根据安培定则可知，此时杆中电流方向由c到d；mg BL
回路中电流为I=
，根据欧姆定律知，回路中由于ab运动产生的感应电动势E=I（R+R），又由于ab杆运动产生的感应电动势E=BLv，所以有：mg BL
E=BLv=I（R+R），由此可知，ab杆运动的速度大小v=
=I(R+R) BL
，根据右手定则可知此时杆向上运动，速度为2mgR
L2B 2
；2mgR
L2B 2
再对ab杆受力分析，ab杆受重力、安培力和拉力作用，三个力作用下杆匀速向上运动，故有：
F=mg+BIL=mg+B
L=2mg．mg BL
故答案为：向上的匀速直线，
，2mg．2mgR
L2B 2