问题
选择题
|
答案
充分性:若
f(x)=a,lim x→x0+
则函数f(x)在点x0处右连续,
∵
f(x)=a,lim x→x0-
则函数f(x)在点x0处右连续,
∴函数f(x)在点x0处连续,
故f(x)在x0处存在极限a.
必要性:
若f(x)在x0处存在极限,设为a.
则函数f(x)在点x0处连续,
∴
f(x)=lim x→x0+
f(x)=a.lim x→x0-
故选C.
|
充分性:若
f(x)=a,lim x→x0+
则函数f(x)在点x0处右连续,
∵
f(x)=a,lim x→x0-
则函数f(x)在点x0处右连续,
∴函数f(x)在点x0处连续,
故f(x)在x0处存在极限a.
必要性:
若f(x)在x0处存在极限,设为a.
则函数f(x)在点x0处连续,
∴
f(x)=lim x→x0+
f(x)=a.lim x→x0-
故选C.