①34x³y⁶与34a³b⁶，因字母不同，不是同类项，所以A是正确的，排除A．

②若3x与-3x+1互为相反数，则-（3x）=-3x+1得出0=1的矛盾．所以“3x和-3x+1不能互为相反数”这句话正确，排除B．

③4（x-7）=6（5-27x）的解为

29

83

，6（5-27y）=4（x-7）的解也是

29

83

，因此，它们是同解方程，故本选项正确；

④若3与

1

a

+

1

3

互为倒数，则

1

3

=

1

a

+

1

3

⇒0=

1

a

，矛盾，故本选项正确

综上所述只有C错误

故选C．