问题
解答题
已知sin(α+
|
答案
∵-
＜α＜π 4
，π 4
＜β＜π 4
，∴3π 4
＜α+π 2
＜π，-3π 4
＜π 2
-β＜0．…（2分）π 4
又∵sin(α+
)=3π 4
，cos(1 7
-β)=π 4
，4 5
∴cos(α+
)=-3π 4
，sin(4 3 7
-β)=-π 4
．…（6分）3 5
∴cos(α-β)=-cos(α-β+π)=-cos[(α+
)+(3π 4
-β)]=-cos(α+π 4
)cos(3π 4
-β)+sin(α+π 4
)sin(3π 4
-β)π 4
=
×4 3 7
+4 5
×(-1 7
)=3 5
．…（12分）16
-33 35