参考答案：B, D

解析：

最高人民法院、最高人民检察院、公安部、国家安全部、司法部、全国人大常委会法制工作委员会《关于刑事诉讼法实施中若干问题的规定》第27条规定：“人民检察院审查公安机关提请批准逮捕的案件，应当作出批准或者不批准逮捕的决定，对报请批准逮捕的案件不另行侦查。”A项错误。

《刑事诉讼法》第一百四十条第二款规定：人民检察院审查案件，对于需要补充侦查的，可以退回公安机关补充侦查，也可以自行侦查。B项正确。

《刑事诉讼法》第一百六十五条在法庭审判过程中，遇有下列情形之一，影响审判进行的，可以延期审理：（一）需要通知新的证人到庭，调取新的物证，重新鉴定或者勘验的；（二）检察人员发现提起公诉的案件需要补充侦查，提出建议的；（三）由于当事人申请回避而不能进行审判的。在审判阶段的补充侦查，只能由检察人员提出建议，法院无权将案件依职权退回检察院补充侦查，C项错误。

最高人民法院《关于执行中华人民共和国刑事诉讼法若干问题的解释》第一百五十九条规定：“合议庭在案件审理过程中，发现被告人可能有自首、立功等法定量刑情节，而起诉和移送的证据材料中没有这方面的证据材料的，应当建议人民检察院补充侦查。”D项正确。