问题 选择题
函数f(x)=
1
3
ax3+
1
2
ax2-2ax+2a+1的图象经过四个象限的一个充分必要条件是(  )
A.-
4
3
<a<-
1
3
B.-1<a<-
1
2
C.-
6
5
<a<-
3
16
D.-2<a<0
答案

f′(x)=a(x-1)(x+2).

若a<0,

则当x<-2或x>1时,f′(x)<0,

当-2<x<1时,f′(x)>0,从而有f(-2)<0,且f(1)>0,

-

6
5
<a<-
3
16

故选C.

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