已知tan（π4+α）=2，求12sinαcosα+cos2α的值．_爱下问搜题

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问题解答题

已知tan（

π

4

+α）=2，求

1

2sinαcosα+cos2α

的值．

答案

由tan(

π

4

+α)=

1+tanα

1-tanα

=2，得tanα=

1

3

.

于是

1

2sinαcosα+cos2α

=

sin2α+cos2α

2sinαcosα+cos2α

=

tan2α+1

2tanα+1

=

(

1

3

)2+1

2×

1

3

+1

=

2

3

.

计算题

（10分）2012年10月14日极限运动员鲍姆加特纳从距地面高度约3.9万米的氦气球携带的太空舱上跳下并成功着陆，在打开降落伞之前飞行速度最高达到373m/s，成为首位超音速自由落体的跳伞运动员．由于3.9万米高空处于平流层，空气阻力影响可忽略，经过35s他下落的速度就达到了音速340m/s，求：

（1）平流层处的重力加速度；

（2）35s内下落的高度．

问答题简答题

在何时需放燃油沉淀，油样检查的注意事项。