将已知的等式sinA+cosA=

1

5

①两边平方得：

（sinA+cosA）²=sin²A+cos²A+2sinAcosA=1+2sinAcosA=

1

25

，

整理得：2sinAcosA=-

24

25

，又A为三角形的内角，

∴sinA＞0，cosA＜0，

∴（sinA-cosA）²=sin²A+cos²A-2sinAcosA=1-2sinAcosA=

49

25

，

∴sinA-cosA=

7

5

②，

联立①②解得：sinA=

4

5

，cosA=-

3

5

，

则2sinA+cosA=2×

4

5

-

3

5

=1．

故答案为：1