如图所示，粒子源S可以不断产生质量为m、电荷量为+q的粒子（重力不计）．粒子从O1孔飘进一个水平方向的加速电场（初速不计），再经过小孔O2进入相互正交的匀强电场和匀强磁场区域，电场强度大小为E，磁感应强度大小为B1，方向如图．虚线PQ、MN之间存在着水平向右的匀强磁场，磁场范围足够大，磁感应强度大小为B2．一块折成直角的硬质塑料片abc（不带电，宽度和厚度都很小可忽略）放置在PQ、MN之间，截面图如图，a、c两点分别位于PQ、MN上，ab=bc=L，a=45°．粒子能沿图中虚线O2O3的延长线进入PQ、MN之间的区域．
（1）求加速电压U1；
（2）假设粒子与硬质塑料片相碰后，速度大小不变，方向遵循光的反射定律，那么粒子与塑料片第一次相碰后到第二次相碰前做什么运动？
（3）粒子在PQ、MN之间的区域中运动的总时间t和总路程s．
（1）粒子在正交场中做匀速运动，Eq=qv0B1，
则v0=E B1
由动能定理得 qU1=1 2 mv 20
得 U1=mE2 2q B 21
即加速电压为
．mE2 2q B 21
（2）粒子碰到ab后以大小为v0的速度垂直磁场方向运动，在洛仑兹作用下在垂直于磁场的平面内做匀速圆周运动，转过一周后达到ab的下部．
（3）由qv0B2=mv 20 R
得 R=
=mv0 qB2 mE qB1B2
由T=2πR v0
得 T=2πm qB2
粒子在磁场中共碰板2次，做圆周运动的时间为 t1=2T=4πm qB2
做圆周运动的路程为 s1=2?2πR=4πmE qB1B2
在水平方向上运动的路程 s2=
R，2
经历的时间为t2=
=S v0
B1L2 E
则粒子在PQ、MN之间的区域中运动的总时间t=t1+t2=
+4πm qB2
B1L2 E
总路程s=s1+s2=
+4πmE qB1B2
L2
即粒子在PQ、MN之间的区域中运动的总时间为
+4πm qB2
，总路程为
B1L2 E
+4πmE qB1B2
L．2