问题
填空题
现有两根等长的轻质细线，每根细线的一端分别悬于同一水平面上的O、O'两点，O、O'相距d为10厘米，细线的另一端分别系在均匀细长物的两个端点A、B处，AB长L为70厘米，质量M为4千克．两细线外围套有一直径恰好为d的光滑圆环，系统平衡时圆环与物体AB的距离h为40厘米，则圆环的质量为______千克．如果在物体AB的正下方再挂一重物，则h将______（选填“增大、“减小”或“不变”）．
答案
如图所示：
考虑对称性，则绳子与AB之间的夹角为：
tan∠θ=
=40cm
(70cm-10cm)1 2
，4 3
则作用在绳子上的拉力：
F=
=
Mg1 2 sinθ
=25N，
×4kg×10N/kg1 2 0.8
则圆环的质量：
m=2×
=2×F-Fsinθ g
=1kg；25N-25N×0.8 10N/kg
如果物体AB的正下方再挂一重物，则作用在绳子上的作用力要则增大，因而绳子与AB之间的夹角也要增大，则h的值也将增大．
故答案为：1；增大．