问题 选择题
设a∈R.则“
a-1
a2-a+1
<0
”是“|a|<1”成立的(  )
A.充分必要条件B.充分不必要条件
C.必要不充分条件D.既非充分也非必要条件
答案

a-1
a2-a+1
<0可得
a-1
(a-
1
2
)
2
+
3
4
<0
,即 a-1<0,即 a<1,故不能推出“|a|<1”成立.

当“|a|<1”时,有-1<a<1成立,能推出 a<1.

故“

a-1
a2-a+1
<0”是“|a|<1”成立的必要不充分条件,

故选C.

读图填空题
单项选择题