问题
填空题
两根等长的细线，一端拴在同一悬点O上，另一端各拴一个小球，两球质量分别为m1和m2，两球间存在大小相等、方向相反的斥力而使两线张开一定角度，分别为45°和30°，如图所示，则m1：m2=______．
答案
作出两球受力情况如图，F为两球之间的库仑力．通过O点做竖直线，与m1m2两物体位置的连线相交于A点．根据三角形相似得
：
=m1g OA
…①F m1A
=m2g OA
…②F Am2
由①：②得：
=m1 m2 m2A Am1
设两绳的长度为L，由于OA线是竖直的，根据几何知识得：
=m1A Am2
=Lsin45° Lsin30° 2
所以
=m1 m2 1 2
故答案为：1：2