问题 计算题

(6分)一质量为6kg的石块,沉在装水的容器底部,某同学用一动滑轮将石块从水中匀速提起1m,但石块没有露出水面,如图所示,已知绳的自由端拉力为25N,求石块在上升过程中:

(1)石块受到的浮力为多少?

(2)绳的自由端拉力做功为多少?

(3)动滑轮的机械效率为多少? (ρ=3×103kg/m3

答案

(1)20N,(2)50J (3)80%

分析:(1)知道石块的质量和密度,利用密度公式求石块的体积,因为石块浸没在水中,所以排开水的体积等于石块体积,再利用阿基米德原理FgV求出石块受到的浮力;

(2)图中使用的是动滑轮,则s=2h,求出拉力移动的距离,又知道拉力大小,利用W=Fs求绳的自由端拉力做功;

(3)知道石块的质量,利用重力公式求石块的重,此时石块重等于石块受到的浮力加上动滑轮对石块的拉力,据此求出动滑轮对石块的拉力,可求利用动滑轮做的有用功,再利用效率公式求动滑轮的机械效率.

解答:解:(1)∵ρ=

∴石块的体积:

V==2×10-3m3

∵石块浸没水中,

∴V=V=2×10-3m3

石块受到的浮力:

FgV=1×103kg/m3×10N/kg×2×10-3m3=20N;

(2)由图知,绳子自由端移动的距离:

s=2h=2×1m=2m,

绳的自由端拉力做功:

W=Fs=25N×2m=50J;

(3)石块重:

G=mg=6kg×10N/kg=60N

∵G=F+F

∴F=G-F=60N-20N=40N,

∴利用动滑轮做的有用功:

W=Fh=40N×1m=40J,

动滑轮的机械效率:

η==80%.

答:(1)石块受到的浮力为20N;(2)绳的自由端拉力做功为50J;(3)动滑轮的机械效率为80%.

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