问题 解答题
已知sina+sinB=
1
4
,cosa+cosB=
1
3
,求tg(a+B)的值.
答案

解法一:由已知得

sinα+sinβ=2sin

α+β
2
cos
α-β
2
=
1
4

cosα+cosβ=2cos

α+β
2
cos
α-β
2
=
1
3

两式相除得

tan

α+β
2
=
2tan
α+β
2
1-tan2
α+β
2

=

3
4
1-(
3
4
)
2
=
24
7

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