问题 选择题
给出下列四个命题
①p:x>3,q:x>4,¬p是¬q的充分不必要条件;
②x=-1为函数f(x)=x+lnx的一个极值点;
③函数f(x)=|tanx|的最小正周期为
π
2

④(-
π
4
,0)是函数f(x)=sinx+cosx的一个对称中心.
其中正确命题的序号是(  )
A.①②B.②③C.③④D.①④
答案

①¬p:x≤3,¬q:x≤4,显然¬p是¬q的充分不必要条件,正确;

②x=-1不在函数f(x)=x+lnx的定义域内,错;

③函数f(x)=|tanx|的最小正周期为π,错;

④f(x)=sinx+cosx=

2
sin(x+
π
4
),显然(-
π
4
,0)是函数f(x)的一个对称中心,正确.

故选D.

判断题
单项选择题