已知A、B、C为△ABC的三内角，且其对边分别为a、b、c，若m=(cosA2，_爱下问搜题

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问题解答题

已知A、B、C为△ABC的三内角，且其对边分别为a、b、c，若

m

=(cos

A

2

，-sin

A

2

)，

n

=(cos

A

2

，sin

A

2

)，且

m

•

n

=

1

2

（1）求角A的值；

（2）若a=2

3

，b+c=4，求△ABC的面积．

答案

（1）由

m

•

n

=

1

2

，得cos2

A

2

-sin2

A

2

=

1

2

，

即cosA=

1

2

∵A为△ABC的内角，

∴A=

π

3

（2）由余弦定理：a²=b²+c²-2bccosA⇒a²=（b+c）²-3bc

即12=42-3bc⇒bc=

4

3

，

∴S△ABC=

1

2

bcsinA=

1

2

•

4

3

•

3

2

=

3

3

．

单项选择题

古典利率理论认为资本的需求是利率的（）函数。

A.递增

B.递减

C.不相关

D.都不对

单项选择题

危险化学品安全技术

放射性物品应用专用运输搬运车和抬架搬运，装卸机械应按规定负荷降低( )。

A．10%

B．50%

C．30%

D．20%