已知A、B、C为△ABC的三内角，且其对边分别为a、b、c，若m=(cosA2，_爱下问搜题

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问题解答题

已知A、B、C为△ABC的三内角，且其对边分别为a、b、c，若

m

=(cos

A

2

，-sin

A

2

)，

n

=(cos

A

2

，sin

A

2

)，且

m

•

n

=

1

2

（1）求角A的值；

（2）若a=2

3

，b+c=4，求△ABC的面积．

答案

（1）由

m

•

n

=

1

2

，得cos2

A

2

-sin2

A

2

=

1

2

，

即cosA=

1

2

∵A为△ABC的内角，

∴A=

π

3

（2）由余弦定理：a²=b²+c²-2bccosA⇒a²=（b+c）²-3bc

即12=42-3bc⇒bc=

4

3

，

∴S△ABC=

1

2

bcsinA=

1

2

•

4

3

•

3

2

=

3

3

．

单项选择题 A3/A4型题

男，54岁，活动后气急、咳嗽2年，逐渐加重，干咳无痰，无夜间盗汗及发热。查体双下肺闻及帛裂音，心脏无杂音

该患者已行肺功能检查，其他对确诊有重要价值的检查是（）

A.血气分析

B.胸部高分辨CT

C.痰培养

D.支气管激发试验

E.纤维支气管镜

判断题

1912年辛亥革命爆发，末代皇帝溥仪下台后仍居于内廷中，直到l924年被逐出宫。