已知A、B、C为△ABC的三内角，且其对边分别为a、b、c，若m=(cosA2，_爱下问搜题

搜题请搜索小程序“爱下问搜题”

问题解答题

已知A、B、C为△ABC的三内角，且其对边分别为a、b、c，若

m

=(cos

A

2

，-sin

A

2

)，

n

=(cos

A

2

，sin

A

2

)，且

m

•

n

=

1

2

（1）求角A的值；

（2）若a=2

3

，b+c=4，求△ABC的面积．

答案

（1）由

m

•

n

=

1

2

，得cos2

A

2

-sin2

A

2

=

1

2

，

即cosA=

1

2

∵A为△ABC的内角，

∴A=

π

3

（2）由余弦定理：a²=b²+c²-2bccosA⇒a²=（b+c）²-3bc

即12=42-3bc⇒bc=

4

3

，

∴S△ABC=

1

2

bcsinA=

1

2

•

4

3

•

3

2

=

3

3

．

填空题

1给下面句子中加粗的词选择恰当的解释。

特别：①与众不同，不普通；②格外；③特地；④尤其。

1．他喜欢郊游，特别是骑自行车郊游。（）

2．就在金鱼缸边，我认识了一位举止特别的青年。（）

3．这个节目特别吸引观众。（）

4．会议结束了，经理特别把他留下来讨论改革的有关问题。（）

判断题

有46.1%的教师具有职业病，即声带小结、声带嘶哑，经常要去做手术。