问题
解答题
已知△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，若4sin2
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答案
∵4sin2
-cos2A=B+C 2
，7 2
即4
-（2cos2A-1）=1-cos(B+C) 2
，7 2
∴2+2cosA-2cos2A+1=
，7 2
即2cos2A-2cosA+
=01 2
解得cosA=1 2
∵A∈（0，π）
∴A=π 3
又b+c=
a，由正弦定理得：sinB+sinC=3
sinA=3 3 2
∴sin（
-C）+sinC=2π 3 3 2
∴sin（C+
）=π 6 3 2
∴C+
=π 6
，或C+π 3
=π 6 2π 3
∴C=
，或C=π 6 π 2
∴A=
，B=π 3
，C=π 6
，或A=π 2
，B=π 3
，C=π 2 π 6