问题
填空题
如图所示，AB为竖直固定金属棒，金属杆BC重为G．长为L，并可绕过B点垂直纸面的水平轴无摩擦转动，AC为轻质金属线，∠ABC=37°，∠ACB=90°，在图示范围内有一匀强磁场，其磁感应强度与时间成正比：B=k t，整个回路总电阻为R，则回路中感应电流I=______，当t=______时金属线AC中拉力恰为零．（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8）
答案
由题，磁感应强度与时间成正比：B=kt，则
=k，根据法拉第电磁感应定律得感应电动势为：E=△B △t
?△B △t
BC?BCcos∠ABC?sin∠ABC=k1 2
L?L?1 2
?4 5
=0.24kL23 5
I=
=E R
．0.24kL2 R
当金属线AC中拉力恰为零，BC的力矩平衡，以B转轴，由力矩平衡条件得：
G?
BC?sin∠ABC=F?1 2
BC1 2
解得安培力：F=
G3 5
又F=BIL，B=kt，
联立解得：t=5GR 2k2L3
故答案为：
，0.24kL2 R 5GR 2k2L3
