问题 选择题

底面积为100cm2的烧杯中装有适量水。当金属块浸没在水中静止时,如图甲所示,弹簧测力计的示数F1=3.4N,水对杯底的压强为p1;当金属块总体积的1/4露出水面静止时,如图乙所示,弹簧测力计的示数为F2,水对杯底的压强为p2;若p1p2之差为50Pa,g取10N/kg,则

A.金属块的体积V=2×10-3m3

B.弹簧测力计的示数F2=5.4N

C.金属块的密度是2.7×103kg/m3

D.金属块受到的重力是6.8 N

答案

答案:C

(1)∵p=ρgh,

∴水面降低的高度:

△h=△p /ρg ="50Pa" /103kg/m3×10N/kg =5×10-3m,

金属块1/ 4 体积排开水的体积:

V=S△h=100×10-4m2×5×10-3m=5×10-5m3

∵V=V /4 ,

∴V=4×5×10-5m3=2×10-4m3

(2)在图甲和图乙中,金属块受力如图1和2所示:

由于两次金属块都处于平衡状态,则有:

F1+F=G,F2+F′=G;

图甲中金属块受到的浮力为:

FgV=1×103kg/m3×10N/kg×2×10-4m3=2N,

∴金属受到的重力为G=3.4N+2N=5.4N;

图乙中物体受到的浮力为:

F′="3" /4 F=1.5N,

∴F2=5.4N-1.5N=3.9N;

(3)金属的密度为:

ρ="m/" V ="G" /Vg ="5.4N" /2×10-4m3×10N/kg =2.7×103kg/m3

故选C.

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