某科技小组设计的提升重物的装置如图甲所示。图中水平杆CD与竖直杆EH、DI组合成支架固定在水平地面上。小刚站在地面上通过滑轮组提升重物,滑轮组由动滑轮Q和安装在水平杆CD上的两个定滑轮组成。小刚以拉力F1匀速竖直提升物体A的过程中,物体A的速度为υ1,滑轮组的机械效率为ηA。小刚以拉力F2匀速竖直提升物体B的过程中,物体B的速度为υ2,滑轮组的机械效率为ηB。拉力F1、F2做的功随时间变化的图像分别如图8乙中①、②所示。已知:υ1=3υ2,物体A的体积为VA,物体B的体积为VB,且3VA=2VB,物体A的密度为ρA,物体B的密度为ρB,且8ρA=7ρB。(不计绳的质量,不计滑轮与轴的摩擦)
A.小刚两次拉力之比为3:2
B.小刚两次所拉物体物重之比为12:7
C.小刚两次所拉物体的滑轮组的机械效率之比为7:8
D.小刚两次拉力的功率之比为2:1
CD
由滑轮组的结构可以看出,承担物重的绳子股数n=2,
①∵3vA=2vB,即vA :vB ="2:" 3 ;8ρA=7ρB,即ρA :ρB ="7" :8 ;
∴两次所拉物体物重之比为:GA :GB =mAg :mBg =ρAvAg :ρBvBg =(7×2)g: (8×3)g ="7:" 12 ;B错误,不符合题意.
②由题中W-t图象可知:
当时间为2s时,W1=180J,W2=90J,
∴两次拉力的功率之比为:P1: P2 =(W1/ t ): (W2/ t ) =W1 :W2 ="180J" :90J ="2" :1 ;D正确,符合题意.
③∵υ1=3υ2,P1 :P2 ="2" :1 ,
∴两次拉力之比为:F1: F2 =P1 :V1 P2: V2 =(P1/ V1) ×(V2/ P2 )=(2×V2 )/(3V2×1 )="2" :3 ;A错误,不符合题意.
④两次所拉物体的滑轮组的机械效率之比为:ηA: ηB =GA :2F1 GB: 2F2 =(GA :2F1 )×(2F2 :GB )=7×2×3 2×2×12 ="7:" 8 ;C正确,符合题意.
故选C、D.