如图是一个上肢力量健身器示意图,配重A受到的重力为1200N,其底面积为5×10-2m2,B、(都是定滑轮,D是动滑轮;杠杆EH可绕O点在竖直平面内转动,OE:OH=2:5。小成受到的重力为600N,他通过细绳在H点施加竖直向下的拉力FT1时,杠杆在水平位置平衡,小成对地面的压力为F1,配重A受到的拉力为FA1,配重A对地面的压强P1为6×l03 Pa;小成在H点施加竖直向下的拉力为FT2时,杠杆仍然在水平位置平衡,小成对地面的压力为F2,配重A受到的拉力为FA2,配重A对地面的压强P2为4×l03 Pa。 已知F1:F2 =20:19,杠杆和细绳的质量均忽略不计。
求:
(1)拉力FA1
(2)拉力FT2
(3)动滑轮D受到的重力G
解:
(1)以配重A为研究对象,受力分析如图所示
配重A始终处于静止状态,所以有:
GA=FNl+FA1, GA =FN2 +FA2
已知GA =1200N
FNl= P1S=6×l03 Pa×5×10-2 m2 =300N
FN2 =P2S=4×l03 Pa×5×l0-2 m2 =200N
解得:FA1=900 N;FA2 =1000N
(2)以人为研究对象,受力分析如图所示
人始终处于静止状态,所以有:
G人 =F'1十F'T1,G人=F'2+F'T2,
因为F'T1与FT1大小相等,F'1与F1大小相等,
F'T2与FT2大小相等,F'2与F2大小相等,
所以有:F1=G人—FTl,F2=G人—FT2
已知F1:F2 =20:19
得: ①
对杠杆进行受力分析如图所示
根据杠杆平衡条件:
0.5(FA1+G)×OE=FT1×OH, 0.5(FA2+G)×OE=FT2×OH
已知OE:OH=2:5,FA1=900N,FA2=1000N
得:FT2—FT1=20N ② FA2+G=5FT2 ③
已知G人=600N,
由①②解得:FT2=220N
(3)将FT2=220N代人③得:G=100N