方法一：∵θ≠

2π

3

⇒cosθ≠-

1

2

为假命题

cosθ≠-

1

2

⇒θ≠

2π

3

为真命题

∴θ≠

2π

3

是cosθ≠-

1

2

的必要不充分条件

方法二：cosθ≠-

1

2

⇔∵θ≠ ±

2π

3

+2kπ，k∈Z表示的范围比θ≠

2π

3

大，

∴θ≠

2π

3

是cosθ≠-

1

2

的必要不充分条件

方法三：∵Cosθ=-

1

2

是θ=

2π

3

的必要不充分条件

根据原命题与逆否命题之间同真同假的关系

∴θ≠

2π

3

是cosθ≠-

1

2

的必要不充分条件

故选B．