问题
解答题
已知在锐角△ABC中，角A，B，C，的对边分别为a，b，c，且tanB=
（1）求∠B；（2）求函数f(x)=sinx+2sinBcosx，(x∈[0，
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答案
（1）由题意得tanB=
，；3 2cosB
从而sinB=
，3 2
又0＜B＜
，所以B=π 2 π 3
（2）由（1）得f(x)=sinx+
cosx=2sin(x+3
)π 3
因为x∈[0，
]，所以x+π 2
∈[π 3
，π 3
]，5π 6
所以当x=
时，f（x）取得最小值为1；π 2
且f（x）的单调递减区间为[
，π 6
]π 2