法1：∵sin（x+

π

4

）=

2

2

（sinx+cosx）=-

5

13

，

∴两边平方得

1

2

（1+2sinxcosx）=

25

169

，

解得：2sinxcosx=-

119

169

，

则sin2x=2sinxcosx=-

119

169

；

法2：∵sin(x+

π

4

)=-

5

13

，

∴sin2x=-cos2（x+

π

4

）=-[1-2sin²（x+

π

4

）]=-

119

169

．

故选D