问题 填空题
在△ABC中,BC=1,∠B=
π
3
,当△ABC的面积等于
3
时,tan C=______.
答案

S△ABC=

1
2
acsinB=
3

∴c=4

由余弦定理:b2=a2+c2-2accosB=13

∴cosC=

a2+b2-c2
2ab
=-
1
13

∴sinC=

1-
1
13
=
12
13

∴tanC=

12
13
-
1
13
=-
12
=-2
3

故答案为:-2

3

多项选择题
单项选择题